Agrégation de Mathématiques
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Textes officiels
Dans ce paragraphe, nous décrivons des éléments relatifs à l'utilisation de Scilab pour le concours externe de l'agrégation du second degré de mathématiques. Nous précisons le rôle de Scilab dans le contexte de cette épreuve. Enfin, nous faisons une analyse des fonctionnalités de Scilab qui sont disponibles par rapport au programme.
Pour l'année 2012, le document fait partie du Bulletin officiel n°16 du 21 avril 2011:
http://www.education.gouv.fr/cid55805/menh1107587n.html
Le document est le suivant:
http://media.education.gouv.fr/file/16/16/6/agregation_externe_math_174166.pdf
Le document précise que, lors des épreuves orales, les candidats ont le choix entre quatre options:
- Option A : probabilité et statistiques
- Option B : calcul scientifique
- Option C : algèbre et calcul formel
- Option D : informatique
Le document précise la 3ème épreuve, de modélisation (p.7):
"3e Épreuve : Épreuve de Modélisation L’épreuve porte sur un programme commun aux options A, B et C et sur un programme spécifique à l’option choisie. L’épreuve consiste en un exposé de modélisation mathématique construit en partant d’un texte proposé par le jury. Le programme définit un cadre de théories mathématiques et de techniques d’application adaptées pour l’épreuve. Ce programme comporte une partie commune aux options A, B et C et, pour chacune de ces options, une partie spécifique."
Le document précise que Scilab fait partie du "corpus des logiciels disponibles" dans l'option "Modélisation", commune aux options A, B, C.
Le document précise également le travail à réaliser par les étudiants:
"À l’aide d’un ou plusieurs de ces logiciels, les candidats devront montrer leur capacité à :
- mettre en œuvre avec précision et rigueur les concepts et outils mathématiques au programme,
- distinguer les représentations exactes ou approchées des objets mathématiques
- estimer le coût et les limitations d’algorithmes simples : complexité, précision
- analyser la pertinence des modèles"
Nous précisons maintenant les fonctions de Scilab qui peuvent être utilisées pour réaliser le programme de cette partie.
- Calcul numérique et symbolique
- Utilisation des logiciels au programme : simulation, intégration, différentiation, calcul de sommes et d’intégrales, résolution d’équations algébriques et différentielles. Voici une liste de fonctions correspondantes dans Scilab:
- Probabilités discrètes : tirages uniformes ; échantillons.
- Voici une liste de fonctions correspondantes dans Scilab:
Atoms/Stixbox: http://atoms.scilab.org/toolboxes/stixbox
- Validation et précision des résultats. Méthodes numériques : notion de conditionnement des systèmes linéaires. Précision du schéma numérique d’Euler explicite à pas constant. Moyenne et variance empiriques, Méthode de Monte Carlo : vitesse de convergence ; applications au calcul d’intégrales multiples (exemple : calculs de volumes).
- Voici une liste de fonctions correspondantes dans Scilab:
Atoms/Intprbs: http://atoms.scilab.org/toolboxes/intprbs
- Moindres carrés linéaires (sans contrainte).
- Voici une liste de fonctions correspondantes dans Scilab:
Archives
Bulletin Officiel, le 4 Avril 2008: ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/bo/2008/special4/MENH0800398X.pdf
Tutorials and Courses
Language |
Title |
Author(s) |
Date |
French |
TP sur l'intégration numérique (Enoncé PDF) (Corrigé PDF) (Scilab) |
Gregory Vial |
2009-2010 |
French |
Aide Mémoire Scilab (PDF) |
Gregory Vial |
2009-2010 |
French |
Initiation à Scilab (PDF) |
Gregory Vial |
2009-2010 |
French |
Probabilités-statistiques pour l'agrégation de mathématiques à Rennes 1 (HTML+PDF+scripts) |
Mihai Gradinaru |
2010 |
French |
Probabilités-statistiques pour l'agrégation de mathématiques à Rennes 1 (HTML+PDF+scripts) |
Florent Malrieu |
2009 |
French |
Calcul scientifique pour l'agrégation de mathématiques (HTML+PDF+scripts) |
Nicolas Seguin |
2009 |
French |
Debuts avec Scilab (PDF) |
Florent Berthelin |
2008-2009 |
French |
Methodes directes de resolution des systemes lineaires (PDF) |
Florent Berthelin |
2008-2009 |
French |
Initiation a Scilab (PDF) |
Adel Blouza |
2008 |
French |
Integration numerique (PDF) |
Florent Berthelin |
2007-2008 |
French |
Seance de Scilab sur les methodes directes de resolution des systemes lineaires (PDF) |
Florent Berthelin |
2006-2007 |
French |
Methodes iteratives de resolution des systemes lineaires (PDF) |
Florent Berthelin |
2006-2007 |
French |
Seance de Scilab sur l'interpolation (PDF) |
Florent Berthelin |
2006-2007 |
French |
Probabilités-statistiques pour l'agrégation de mathématiques à l'université de Lille 1 (HTML+PDF+scripts) |
Charles Suquet |
2005 |
French |
Initiation Scilab - Agrégation de Mathématiques (HTML) (PDF) |
G. Sallet - INRIA - Université de Metz |
2006-2007 |
French |
Apprentissage du logiciel Scilab (HTML) (HTML) |
L. Dumas |
2001 |
French |
Applications avec Scilab Applications |
L. Dumas |
2001 |
Le module "Stixbox" propose des fonctions en probabilités-statistiques pour l'agrégation de mathématiques. Pour l'installer:
atomsInstall("stixbox")